«For a mathematical realist a tree not only exists when nobody looks at it, but its branches have a "tree" pattern even when no graph theorist looks at them. Not only that, but when two dinosaurs met two dinosaurs there were four dinosaurs. In this prehistoric tableau "2+2 = 4" was accurately modeled by the beasts, even though they were too stupid to know it and even though no humans were there to observe it. The symbols for this equality are, obviously, human creations, and our mental concepts of two, four, plus and equals are by definition mind-dependent. If mathematical structure is taken to mean only what is inside the brains of those who do mathematics, it is as trivial to say all mathematics is mind-dependent as it is to define sound as a mental phenomenon, then proclaim that the falling tree makes no sound when nobody hears it.»Martin Gardner, The night is large (1996)Euphorbia helioscopiaAs eufórbias são prova de que existe um mundo exterior à nossa consciência colectiva que exibe uma ordem e uma sabedoria, digamos, que transcende a experiência humana e a cultura matemática. E é à nossa criatividade que se impõem estes padrões vegetais, que não são invenção nossa. Atentemos, por exemplo, na inflorescência de Euphorbia helioscopia.As flores são verdes mas de um tom alface que as destaca da folhagem. Cada estrutura floral tem uma flor feminina e várias masculinas, reduzidas aos orgãos essenciais que vivem dentro de um invólucro de brácteas (iguais às folhas) que é encimado por glândulas amarelas. Mas o aspecto vistoso, globular, da cimeira é obtido por duplicação destes invólucros até ao do topo onde a flor se instala, princípio que os artesãos russos usam nas matrioskas. O resultado é uma pista de aterragem apelativa onde sobressaem pingos de néctar que brilham ao sol.É um alívio acreditar que, se a humanidade desaparecer, o universo mantém em exibição coisas verdes, quadradas, redondas, espiraladas, bonitas, boas - e que os teoremas de matemática continuam válidos, mesmo que ninguém os enuncie.
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«For a mathematical realist a tree not only exists when nobody looks at it, but its branches have a "tree" pattern even when no graph theorist looks at them. Not only that, but when two dinosaurs met two dinosaurs there were four dinosaurs. In this prehistoric tableau "2+2 = 4" was accurately modeled by the beasts, even though they were too stupid to know it and even though no humans were there to observe it. The symbols for this equality are, obviously, human creations, and our mental concepts of two, four, plus and equals are by definition mind-dependent. If mathematical structure is taken to mean only what is inside the brains of those who do mathematics, it is as trivial to say all mathematics is mind-dependent as it is to define sound as a mental phenomenon, then proclaim that the falling tree makes no sound when nobody hears it.»Martin Gardner, The night is large (1996)Euphorbia helioscopiaAs eufórbias são prova de que existe um mundo exterior à nossa consciência colectiva que exibe uma ordem e uma sabedoria, digamos, que transcende a experiência humana e a cultura matemática. E é à nossa criatividade que se impõem estes padrões vegetais, que não são invenção nossa. Atentemos, por exemplo, na inflorescência de Euphorbia helioscopia.As flores são verdes mas de um tom alface que as destaca da folhagem. Cada estrutura floral tem uma flor feminina e várias masculinas, reduzidas aos orgãos essenciais que vivem dentro de um invólucro de brácteas (iguais às folhas) que é encimado por glândulas amarelas. Mas o aspecto vistoso, globular, da cimeira é obtido por duplicação destes invólucros até ao do topo onde a flor se instala, princípio que os artesãos russos usam nas matrioskas. O resultado é uma pista de aterragem apelativa onde sobressaem pingos de néctar que brilham ao sol.É um alívio acreditar que, se a humanidade desaparecer, o universo mantém em exibição coisas verdes, quadradas, redondas, espiraladas, bonitas, boas - e que os teoremas de matemática continuam válidos, mesmo que ninguém os enuncie.